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浅谈如何在计算法则教学中发展小学生的推理

发布时间:2019-06-12 01:46 来源:未知 编辑:admin

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  小学生在数学课上学习一点有关推理的知识,是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出:“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。在小学阶段,主要学习合情推理,即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理,是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程,它是数学发现的重要途径,也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中,如能重视强化学生的推理意识,培养学生的推理能力,既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯,也有利于学生掌握科学的思维方法,促进已有知识、经验、技能的有效迁移,提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力?下面谈谈我在教学中的一些体会。 一、在小学数学教学中,要让学生说理,养成学生推理有据的好习惯 语言是思维的外壳,组织数学语言的过程,也是教给学生如何判断的推理过程,而与语言最密不可分的是演绎推理,小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理,因此教学中教师必须追问为什么,要求学生会想、会说推理依据,养成推理有据的习惯,例如:14和15是不是互质数时一定要学生这样回答:公因数只有1的两个数叫做互质数,因为14和15 只有公因数1,所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法,经常进行说理训练,有利于培养学生的演绎推理能力。 二、教给学生正确的推理方法 小学生学习模仿性大,如何推理、需要提出范例,然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理,教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如,在教乘法交换律时,我是这样引导学生学习的,计算多组算式:5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有:15×4=4×15引导学生观察、分析,找出这些算式的共同点:左、右两边因数相同,交换因数的位置积不变,归纳出乘法交换律。 三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中 能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述,技能可以用“会”来描述,都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程,有其自身的特点和规律,它不是学生“懂”了,也不是学生“会”了,而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行,因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间,组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程,并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。例如;在讲《分数的初步认识》这一课时时,学生在认识了二分之一,三分之一,四分之一……这些分数后,提出问题:二分之一和三分之一哪个分数大?先让学生说出自己的的猜想,接着验证:取两张相同的纸片,一个折出二分之一,另一个折出三分之一,再比较大小,一目了然,二分之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大?从而得出结论:分子为一的分数,分母小的分数大。这样再完成教学任务的同时,不知不觉中培养了学生的推理能力。 四、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中 要想促进学生推理能力更好地发展,除了书本知识外,还有很多活动能有效地发展学生的推理能力,例如: 大树与影子有什么关系,成什么比例,计算糖水里含糖量可能用什么比例解答,在解答之前,要用变化规律进行猜想,得到合情推理,再进行验证。 用举反例的方式证明结论不成立,如给小明家打电话,若多次接通但无人接听,则由此得出“小明不在家”的判断。 开展一些有趣的游戏或活动,培养学生的推理能力,如分圆比赛,就能得出“圆的周长与有关系”这一结论。 五、把推理能力的培养落实到《数学课程标准》的四个内容领域之中 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”这四个领域的内容都为发展学生的推理能力提供了很好的平台。 1、在“数与代数”中培养学生的推理能力 在“数与代数”的教学中.计算要依据一定的“规则”公式、法则、推理律等.因而计算中有推理,现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算,而且要求明白算理,能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则,代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题,而应充分挖掘其推理的素材,以促进思维的发展和提高。如:学习20以内进位加法时,让学生自主探索8+7=?,孩子们想出很多方法算出得数

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