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《算法导论》学习分享——23 最小生成树

发布时间:2019-07-21 17:03 来源:未知 编辑:admin

  引:在设计电子电路时,我们常常需要将多个组件的针脚连起。若要连接n个针脚,可以用n-1根连线,我们希望使用的最短的连线来连接针脚。

  思想:创建一个边的集合A,首先讲集合A设置为空集,每次循环加入一条安全的边到集合A中,是的A是最小生成树T的子集,直到集合A覆盖了所有结点。

  设边集合A覆盖的结点集合为S,没覆盖到的结点集合为V-S。想要生成最小生成树,则必须有且仅有一条边连接S和V-S(连接两个集合的意思为边的一头在S中,另一头在V-S中),所有连接S和V-S的边中权重最小的边就是安全的边。

  思想:初始时,将∣V∣V∣V∣个结点视为∣V∣V∣V∣棵树并组成森林。所有边的权重按照从小到大排序,从最小的边开始编译,如果这个边能连接森林中的两棵树,则将这条边加入集合A,并且将这两棵树合并为一棵树。直到森林中只剩一棵树。

  第23章最小生成树23.1最小生成树的形成23.2Kruskal算法和Prim算法博文来自:Amber07的笔记本

  一,最小生成树的概念      对于一个连通的无向图G=(V,E),每条边(u,v)∈E上赋予一个权重w(u,v)(可以是金钱、资源的消耗量或者长度等代价),我们需要找到一个E的无环子集T,既能将所有...博文来自:Koliday的学习之路

  转载请注明出处:勿在浮沙筑高台关于图的几个概念定义:连通图:在无向图中,若任意两个...博文来自:勿在浮砂筑高台

  如下无向图G=(V,E),首先确定几个概念:割(Cut):如果无向图(u,v)∈E的一端点属于S,而另一个端点属于V-S时,则称(u,v)通过割(S,V-S)轻边(Lightedge):如果某条边的权...博文来自:dllTimes

  一,Kruskal算法的思想      Kruskal算法对最小生成树安全边的通用确定规则进行了细化,在该算法中,集合A是一个森林,其结点就是给定图的结点,每次加入到集合A中的安全边永远是权重最小的连...博文来自:Koliday的学习之路

  虽然写这个博客主要目的是为了给我自己做一个思路记忆录,但是如果你恰好点了进来,那么先对你说一声欢迎。我并不是什么大触,只是一个菜菜的学生,如果您发现了什么错误或者您对于某些地方有更好的意见,非常欢...博文来自:weixin_40851250的博客

  引理如果将图G切割成G1、G2,图G的最小生成树=G1的最小生成树+G2的最小生成树+连接G1、G2权重最小的边。Kruskal’sAlgorithm步骤:①分别对V个结点MAKE-SET②对E按...博文来自:Salmon_lee的博客

  对于一个边上具有权值的图来说,其边权值和最小的生成树叫做图G的最小生成树求无向图最小生成树主要有prim和kruskal两种算法1.prim将点集V分成Va和Vb两部分,Va为已经连入生成树的点,Vb...博文来自:stay_accept的专栏

  最小生成树的prime算法是以点为核心来进行计算.原理:从一个点开始遍历它到其他所有点的距离,无法直接到达的距离为INF,记录为mindis数组如:一共有四个点ABCD五条边A——B2;A——C1;A...博文来自:lalala445566的博客

  题目:冒泡排序算法的正确性解答:a)还需要证明什么?不等式证明了,终止条件也证明了,缺啥?证明子数组是原数组的一部分,也就是说,A′[i]A[i]i=1∼ni=1\simn可以构成原数组b)对第2~...博文来自:zslomo的博客

  利用寒假时间把算法导论这本书里面的内容过一下,为以后的实习做准备·博文来自:SomeSDoctor的博客

  这个寒假打算学习算法导论这本书,每学完一部分我都会尽量更新,希望在寒假结束时有一些收获!书山有路勤为径,加油!一、基础知识1.算法在计算中的作用算法其实就是任何良定义的计算过程,算法把给定的输入通过规...博文来自:seeing_Liu的博客

  Tobecontinued…一个图的生成树,即找出这个无向连通图的某个边集为一棵树最小生成树,即使边权和最小(最大生成树同理)Prim算法设已加入最小生成树的点集为T算法思路:每次寻找T所连向的不在T...博文来自:LazyCrazyCat的博客

  常用排序算法的时间空间复杂度:算法:定义良好的计算过程,他取一个值或一组值作为输入,并产出一个或一组值作为输出。也可以说是一系列计算步骤或是一种工具,用来解决一个具有良好规格说明的计算问题。最佳算法要...博文来自:yayayaya__的专栏

  (1)MasterMethod中正则条件的含义:保证f(n)在每次递归后都比上一层小(非递增)。否则显然T(n)f(n)。(2)MasterMethod三种情况的划分依据:根据递归后时间代价在叶节点...博文来自:zyz394515661的博客

  华电北风吹日期:2016/1/16常用的最小生成树算法有Prime算法和Kruskal算法。Prime算法基于节点,Kruskal基于边。1、Prime算法Prime算法属于贪心算法,与广度优先搜索类...博文来自:石头的专栏

  本人大四上即将结束,于2018年12月18日购《算法导论》这本书,慢慢看,第一阶段先主要理解各个章节说的算法都是什么意思,书上的课后习题先不做,用得上什么算法我再详细学习。这是官方课后答案的链接。 放...博文来自:Mr.π的博客

  一、概述1.算法表述自然语言(ENGLISH)算法描述语言(Pseudo-code)计算机程序语言(C++,Java)硬件设计(DSP)2.算法一般特性**正确性:**对于符合输入类型的任意输入数据,...博文来自:yin__ren的博客

  23-1把以上翻译成人话就是边的权值不相同,证明最小生成树(MST)唯一,次优次小生成树(SST不唯一)MST减一条自己的边+一条不属于他的边就是SST令max(u,v)是两点间最大权值的边,用O(V...博文来自:神鹰梦泽

  计算几何学是计算机科学的一个分支,专门研究集合问题的解决的算法。计算几何学的问题一般输入关于一组集合对象的描述,如一组点、一组线段;输出是对问题的回答,如直线是否相交。三维空间和高维空间很难视觉化,这...博文来自:专注于数据挖掘算法研究和应用

  22.基本的图算法本章介绍图的表示和搜索。许多的图算法在一开始都会先通过搜索来获得图的结构,其他一些图算法则是对基本的搜索加以优化。可以说,图的搜索技巧是整个图算法领域的核心。图的表示G=(V,E)G...博文来自:MaoMao-go

  Kruskal的模板我已经会了快一年了?然而我并不知道为什么他是对的,只是大概觉得没什么问题。。。但是学到后面发现,觉得自己懂了,然而一出题就GG了。要是对于一个算法不完全理解的话,是很难继续进步的,...博文来自:OZY的博客

  1.Kruskal的思想是:先把n个顶点分成n个单独的连通分量,把边用堆排序或者别的排序排成非递减序列;一次从中拿出最小的边,判断是不是连接两个不同的连通分量,若是,则该边是一个最小生成树的边,否则往...博文来自:记录每一个小阶段的学习心得,持之以恒!

  题意:给你n个点,右n-1条边,每个边都有一个权值,让你求出最小生成树扩展:最小生成树最小生成树的概念:在一副加权连通图中,最小生成树包含原图中的所有n个结点且权值和最小,并且有保持图连通的最少的边(...博文来自:的博客

  15.动态规划动态规划和分治法相似,都是通过组合子问题的解来求解原问题的解。但不同的是分治法将问题划分为不相交的子问题,递归的求解子问题,再将它们的解组合起来,求出原问题的解。相反,动态规划应用于子问...博文来自:MaoMao-go

  16.贪心算法求解最优化问题的算法通常需要经过一系列的步骤,在每个步骤都面临多种选择。对于许多最优化问题,使用动态规划算法来求最优解有些杀鸡用牛刀了,可以使用更简单、更高效的算法.贪心算法就是这样的算...博文来自:MaoMao-go

  17.摊还分析在摊还分析中,我们求数据结构的一个操作序列中所执行的所有操作的平均时间,来评价操作的代价。这样,我们就可以说明一个操作的平均代价是很低的,即使序列中某个单一操作的代价很高。摊还分析不同于...博文来自:weixin_33854644的博客

  引用一下百度百科的话吧:Trie树,又称单词查找树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点...博文来自:lkness的博客

  上回学习了最简单也是最直接的插入排序。插入排序在小数据量时是很高效的,但是遇到大数据时,便显得无力了,今天来介绍归并排序,在大数据排序时,时间短,但同时它的空间使用率就显得高了。第二章...博文来自:的博客

  之前都是看书,大部分也是c++的实现,但是搞前端不能忘了JS啊,所以JS实现一遍这两个经典的最小生成树算法。一、权重图和最小生成树权重图:图的边带权重最小生成树:在连通图的所有生成树中,所有边的权重和...博文来自:随风丶逆风的博客

  Prim算法思想:       从无向图中任意取出一个顶点,把它当作一棵树,然后从与这棵树相接的边中取出一条最短的边,并将这条边及所连接的顶点也并入到这棵树中,此时得到了可两个顶点的树,让后从与这棵树...博文来自:面朝大海,春暖花开

  对于算法导论的阅读排序对于算法导论的阅读排序选择排序和冒泡排序堆排序快速排序计数排序基数排序木桶排序选择排序和冒泡排序实际上就是暴力排序,一个是从多变少,一个是从少变多。选择排序是对新数组成员进行选择...博文来自:的博客

  def:对于图G(V,E)集合E中的边带有权重,存在一个包含所有节点的树并树边为E的子集,使得所有边的权重最小,则该树称为最小生成树。32.1最小生成树的形成我们使用贪心算法来找到一个最小生成树23....博文来自:pokeyode的专栏

  1596.最少修建多长的公路能把所有村庄连起来(一)时限:1000ms 内存限制:10000K 总时限:3000ms描述一个地区有n个村庄,有一些村子之间可以修路,已知每条路的长度,问最少修建多长的公...博文来自:夏至是个程序媛

  1、何为最小生成树(MinimumSpanningTree)问题?对于一个有权的联通无向图G=(V,E,ω),我们希望找到一个无环子集T⊆E,将所有节点连接起来并使总权值最低。由于T是无环的,并且是联...博文来自:fyytc12345的博客

  第六部分图算法第23章最小生成树一个无环子集T⊆E,既能够将所有的结点连接起来,又具有最小的权重。由于T是无环的,并且连通所有的结点,因此,T必然是一棵树。我们称这样的树为(图G的)生成树,因为它是由...博文来自:liujianli的博客

  算法导论中的最小生成树借着对生成树技术的好奇,不知是多少次再次翻开算法导论这本书,探寻下最小生成树理论和生成树技术之间的蛛丝马迹,可惜的是没有什么联系。但是再看过英文版的算法导论之后发现生成树理论并不...博文来自:uestc_my的专栏

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